Đại số tuyến tính Ví dụ

$x + 2 = 1$ , $y - 2 = 5$

Bước 1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 1 - 2, y - 2 = 5$

Bước 2

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$x = - 1, y - 2 = 5$

Bước 3

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = - 1, y = 5 + 2$

Bước 4

Cộng $5$ và $2$ .

$x = - 1, y = 7$

Bước 5

Viết hệ phương trình ở dạng ma trận.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 1 \\ 0 & 1 & 7 \end{array}]$

Bước 6

Sử dụng ma trận tìm được để kết luận các đáp án cuối cùng cho hệ phương trình.

$x = - 1$

$y = 7$

Bước 7

Đáp án là tập hợp của các cặp có thứ tự và làm cho hệ phương trình đúng.

$(- 1, 7)$

Bước 8

Phân tích một nghiệm vectơ bằng cách sắp xếp lại từng phương trình được thể hiện ở dạng bậc thang của ma trận bổ sung và bằng cách giải tìm biến phụ thuộc trong mỗi hàng sẽ cho ta đẳng thức vectơ.

$X = [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 1 \\ 7 \end{array}]$